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	la découverte du noyau atomique par Rutherford 1908 Rutherford projette des particules alpha (noyau d'hélium : 2 neutrons et 2 protons) au travers d'une feuille d'or afin d'étudier la diffusion des particules a. A partir des résultats obtenus, il propose un modèle de l'atome de type planétaire : les charges positives sont contenues dans un petit volume nommé noyau atomique dont les dimensions sont de l'ordre de 10^-15m. les électrons tournent autour du noyau sur des trajectoires circulaires ou elliptiques. Le modèle de Rutherford n'explique pas pourquoi les électrons tournent sur certaines orbites et pas sur d'autres. En tournant autour du noyau, l'électron émet un rayonnement continu : il perd ainsi de l'énergie, sa vitesse va décroître et il finira par percuter le noyau. Ce modèle conduit à un atome instable; le rayonnement continu n'a jamais été mis en évidence.
1 référentiel barycentrique	Données : masse de l'électron 9,1 10^-31 kg charge de l'électron -1,6 10^-19 C. Une particule alpha (q=2e et masse m) se déplace dans le champ électrostatique d'un noyau atomique d'or (charge Ze, masse M>>m) . La vitesse initiale de la particule a très éloignée du noyau d'or est notée V₀. L'interaction entre la particule et le noyau d'or est d'origine coulombienne. définir le référentiel barycentrique du système à deux corps (particule a et noyau d'or).
	corrigé Le référentiel barycentrique du système particule a noyau d'or est le référentiel dont l'origine G est le barycentre du système. Il se déplace à la vitesse du centre d'inertie (évaluée par rapport au référentiel du laboratoire supposé galiléen ). La masse du noyau d'or étant très supérieure à la masse de la particule a, le centre d'inertie du système est pratiquement confondu avec le noyau d'or. Ce dernier est immobile.
2 distance minimale entre la particule et le noyau ( impact évité)	Quelle est la valeur minimale, notée a, entre la particule et le noyau si l'impact est évité ? Quelle est la nature de la trajectoire de la particule a ?
	corrigé Le mouvement de la particule a soumise à la force de Coulomb est plan. La trajectoire est une hyperbole. conservation du moment cinétique par rapport à O : conservation de l'énergie mécanique : Lorsque la vitesse radiale r' est nulle la particule passe au plus près du noyau. La distance a cherchée vérifie la relation :
3 calcul de l'angle de diffusion j	Ecrire le principe fondamental de la dynamique puis la conservation du moment cinétique. Déterminer puis résoudre une équation différentielle faisant intervenir la composante v_y de la vitesse suivant Oy et l'angle q.
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